프로그래머스 - 위장 (해시)

프로그래머스 위장 (해시)

스파이가 가진 의상들이 담긴 2차원 배열 clothes가 주어질 때 서로 다른 옷의 조합의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• clothes의 각 행은 [의상의 이름, 의상의 종류]로 이루어져 있습니다.

• 스파이가 가진 의상의 수는 1개 이상 30개 이하입니다.

• 같은 이름을 가진 의상은 존재하지 않습니다.

• clothes의 모든 원소는 문자열로 이루어져 있습니다.

• 모든 문자열의 길이는 1 이상 20 이하인 자연수이고 알파벳 소문자 또는 '_' 로만 이루어져 있습니다.

• 스파이는 하루에 최소 한 개의 의상은 입습니다.

입출력 예

clothesreturn

[[yellow_hat, headgear], [blue_sunglasses, eyewear], [green_turban, headgear]]	5
[[crow_mask, face], [blue_sunglasses, face], [smoky_makeup, face]]	3

입출력 예 설명

예제 #1 headgear에 해당하는 의상이 yellow_hat, green_turban이고 eyewear에 해당하는 의상이 blue_sunglasses이므로 아래와 같이 5개의 조합이 가능합니다.

1. yellow_hat 2. blue_sunglasses 3. green_turban 4. yellow_hat + blue_sunglasses 5. green_turban + blue_sunglasses

예제 #2 face에 해당하는 의상이 crow_mask, blue_sunglasses, smoky_makeup이므로 아래와 같이 3개의 조합이 가능합니다.

1. crow_mask 2. blue_sunglasses 3. smoky_makeup

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내가 푼 Solution

풀이에 참고한 수식이다

(a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1 = (a + b + c) + (ab + bc + ca) + abc

이 분배법칙을 정말 오랜만에 보게 되었는데 오른쪽에서 왼쪽으로 인수분해 되는 과정을 어릴 때는 단순 암기만 했어서 증명하고 싶었다.

결과적으로

a + b + c + ab + bc + ca + abc

a(b + c + 1) + b + c + bc + abc

a(b + c + 1) + b + c + 1 + bc + abc - 1

(b + c + 1)(a + 1) + bc + abc - 1

(b + c + 1)(a + 1) + bc(a + 1) - 1

(a + 1)(b + c + 1 + bc) - 1

(a + 1)(b(c + 1) + c + 1) -1

(a+1)(c+1)(b+1) - 1

라는 형식으로 증명할 수 있었다.